等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质公(gōng)式总结，等差数(shù)列前n项和概(gài)念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

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